برد عددی برای چند جمله ای ها

مقالات   ریاضی  با فرمت            DOC            صفحات  21 بدیهی ترین حالت در این مورد زمانی است که  است و دراین صورت می باشد. مرحله بعد بررسی برد عددی برای حالت است که در قضیه زیر بیان می شود. قضیه۱ : اگر ریشه اولیه ۱ از مرتبه  باشد آنگاه برای  چند ضلعی منتظم بسته و محاطی با ضلع و راسی در ۱ می باشد همچنین برای  برد عددی بازه بسته  است.علاوه بر این اگر  ریشه ای از ۱ نباشد آنگاه . اثبات : فرض کنید  ریشه اولیه ۱ از مرتبه  باشد. ماتریس  نسبت به پایه متعامد یکه  بصورت زیر می باشد:       و با توجه به اینکه                    برای        و      ماتریس  به فرم زیر در می آید :       چون ماتریس  قطری است عناصر روی قطر اصلی مقادیر ویژه &nb …