توزیع نرمال

مقالات   ریاضی  با فرمت            DOC            صفحات  6 این توزیع را که در تمام رشته های آمار و احتمال نقش ارزنده دارد ،‌ ابراهام اوموآمورا ( ۱۷۵۴- ۱۶۶۷  ) ریاضی دان فرانسوی معرفی کرده است . چگالی توزیع نرمال = چگالی زیر را چگالی نرمال با پارامتر    و   می نامند . F ( x :  , 2 ) =  ℮ – ۲ ( x – 2 ) –  <  x <   هر گاه متغیر تصادفی X دارای این چگالی باشد . می گوئیم X دارای توزیع نرمال با پارامترهای و می باشد و می نویسیم  ( 2 و  ) X~ N  مشاهده می شود. که X یک متغیر تصادفی پیوسته روی R می باشد . تابع توزیع X به صورت انتگرال زیر است : N ( x ;  , 2 ) = 2) dt این انتگرال را تنها می توان به تقریب محاسبه کرد .   میانگین و واریانس توزیع نرمال : با انتگرال گیری می توان نشان داد که : E(x) = 2 ) dt = E(x2) = 2 f (x; ,2) dt = 2 + 2 Var(x) = E(x2) – E2(x) …